完全に相手次第ですね。
特にビジネスシーンでは「拝見します」「拝借します」など、「拝」を使って謙譲を表す言葉がしばしば使われますので、ぜひしっかり理解しておきましょう。
ちなみによく使われる応答で「拝読いたしました」がありますが「いたします」も謙譲語のため、これも二重敬語で間違いとなります。
『見る』という動作からわかるように、対象となるものは『書かれたもの』とは限りません。
さらに敬う意味合いを強めた表現として「拝読致しました」も、ごく普通の日本語です。
それなのにこの使い方だと「悪いけど新著を読ませてもらったよ、許してね」というようようなニュアンスになります。