そもそも、「尽くす」には、全部費やす・すべて出すといった意味があり、「尽力」は力をすべて費やす、というニュアンスを持ちます。
「いろいろご予定はあるかと思いますが、なんとか都合をつけて」の意味合いです。
ただし接頭語の「ご」を謙譲語ではなく尊敬語として認識している人も多く、「ご尽力いたします」という表現に違和感を覚える人が多いです。
今回のイベント開催にむけてご支援いただきありがとうございました。
また、自分が主体となっている言葉なので、自分が相手に対して「力添えします」と使うことは間違った表現となります。
心より感謝申し上げます。
前の部分に感謝したい具体的な事項を重ねましょう。