【】 この群を見ると、どういう群なら方程式が解けるのかがわかってくる。
ここまで来ると少し見通しがつくが、すぐに忘れてしまうので、何回も見なければならない。
分解体は基礎体にある多項式の解をすべて添加したものですが、方程式によっては、解の1つを加えるだけで分解体が作れる場合があります。
その対称群が根号を取るたびに対称性を崩していき部分群が小さくなっていく。
アドバイス 必ずしも解けなくてもいい取り組むこと、質問することを大切に 数学を苦手だと言う人には、苦手だという気持ちばかりで練習問題に取り組もうとしない、周りの人に質問しないという場合が多いように思います。
X 5-1を(X-1)で割ると、(Qで既約にする) X 4+X 3+X 2+X+1=0・・・ 2 が出てくる。
逆問題 [ ] 与えられた方程式(あるいは体のガロア拡大)のガロア群を求める問題を "ガロアの順問題"、与えられたをガロア群としてもつ方程式(あるいは体の拡大)を具体的に構成する問題を "" と呼ぶことがある。
四次方程式だから6でやったようにすれば解けるのだが、この方程式はもっと簡単に解ける。