狭義 単調 増加 - 凸関数まとめ
【単調増加・単調減少】って、結局どう使えばいいのでしょうか？→不等式やグラフで活用しよう！
「狭義単調増加」に関するQ＆A
単調関数・狭義単調関数
証明―閉区間における狭義単調増加・減少の十分条件
グラフの大まかな形• これはつまり、グラフの形で言えば 「凹むことがない」ということです。
「狭義単調増加」に関するQ＆A
数列の広義単調減少，狭義単調増加，狭義単調減少も同様に定義されます。
凸関数まとめ
上の命題において「狭義単調関数」という条件を「単調関数」に置き換えたとき、主張は成り立つとは限りません。
狭義単調関数の逆関数
数列が上に有界で単調増加なら収束します。
狭義単調増加な整数列を広義単調増加な整数列として扱う
また最小値の存在性そのものは、以下が確かめられればいい。
狭義単調関数の逆関数
言い換えると、ある関数が単調であることとは、その関数が単調増加もしくは単調減少の少なくとも一方であることを意味します。
「狭義単調増加」に関するQ＆A
単調増加・減少であることを用いて、• 狭義単調増加関数と狭義単調減少関数を総称して 狭義単調関数（strictly monotone function）と呼びます。
凸関数まとめ
つまり、単調増加関数は狭義単調増加であるとは限りませんし、単調減少関数は狭義単調減少であるとは限りません。
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